Sus padres fueron Joaquín González y Zoraida Dávila Gordillo. El joven Joaquín asistió a la escuela primaria en su pueblo. Para hacer el secundario debió trasladarse a la provincia de Córdoba. En la Docta incursionó en periodismo y literatura, a la edad de 19 años, al tiempo que cursó la carrera de derecho en la Universidad Nacional de Córdoba. En 1886 recibió su título de abogado y retornó a su provincia.

En el año 1887 González tuvo una actividad frenética. Formó parte de la Comisión de Reforma Constitucional y se estuvo a cargo de la redacción del proyecto de Constitución para la provincia de La Rioja; publicó su primer libro (La Revolución de la Independencia Argentina); ingresó al diario La Prensa en Buenos Aires y fue nombrado primer profesor de la cátedra de Derechos de Minas, en la Universidad de Buenos Aires.

Contrajo matrimonio con Amalia Luna Olmos el 9 de julio de 1889. Para entonces ya era gobernador de La Rioja, cargo que ocupó hasta 1891. La pareja tuvo diez hijos: César, Hortensia, Carlos Alberto, Héctor, Esther, Julio Víctor, Jorge, Cecilia, Amalia y Estela. Su hijo Julio V. González siguió sus pasos: fue abogado, escritor y activo militante político, muy activo durante la Reforma Universitaria de 1918.

En 1901 el presidente Julio Argentino Roca lo nombró ministro del Interior. En forma interina asumió también la cartera de Justicia e Instrucción Pública y la de Relaciones Exteriores. En una conversación previa al nombramiento, Roca le preguntó a González si le temía a Carlos Pellegrini, otro hombre fuerte de la política. En su respuesta el abogado se deshizo en elogios al expresidente, pero remató diciendo: "yo sé más que Pellegrini". Fue suficiente para convencer a Roca.

Siendo ministro trabajó en un proyecto de reforma electoral por circunscripciones, uninominal que llegó a convertirse en ley. Por imperio de dicha norma pudo ser elegido Alfredo Palacios, primer diputado socialista de la Argentina y de Latinoamérica. En materia política González era conservador a ultranza. En cierta ocasión se le preguntó cuál era su posición sobre el sufragio universal, respondió: "es el triunfo de la ignorancia universal".

En septiembre de 1902 González y su par ministro de Guerra, Pablo Riccheri, mantuvieron una disputa con motivo de la exhumación de los restos de Manuel Belgrano. Ambos ministros estuvieron presentes en el acto y se apropiaron de algunas piezas dentales del prócer. Ambos funcionarios pensaron que nadie se había percatado de la insólita decisión de quedarse con tan curioso souvenir, pero la prensa de la época se enteró y presiono para que los ministros debieron devolver lo que habían sustraído.

Su mayor aporte a la función pública fue el proyecto de Ley Nacional del Trabajo, presentado en 1904. El plexo -que no fue aprobado por el Congreso- establecía la jornada legal de ocho horas, el descanso dominical, la regulación del trabajo a domicilio y el de menores, mujeres e indígenas, el reconocimiento de las organizaciones sindicales y los mecanismos de arbitraje y conciliación para los conflictos laborales.

La iniciativa era avanzada para la época pero no prosperó. Fue presentada el 30 de abril de 1904, basada en el "Informe sobre el estado de las clases obreras en el interior de la República Argentina" cuyo responsable fue el doctor Juan Bialet Massé. El trabajo detalló con crudeza la situación de los trabajadores, que por entonces carecían de una legislación protectora. De cara a su centenario la Argentina era un país para el disfrute una oligarquía que vivía del esfuerzo de una clase trabajadora que no tenía ningún derecho.

En 1906 fue designado en el puesto de presidente de la Universidad de La Plata, cargo que desempeñó hasta 1918. En su libro "El Congreso que yo he visto" Ramón Columba escribió: "Un intelectual de Francia nos visita. Ha tratado con Joaquín V. González. "¿Qué le parece el presidente de la Universidad de La Plata?" le preguntaron, y él responde, categórico y lleno de admiración: "Es un hombre con quién no se puede hablar. Lo sabe todo".

También fue miembro de la Real Academia Española, desde 1906 e integrante de la Corte Internacional de Arbitraje de La Haya, en 1921. Fue elegido senador nacional por su provincia en 1907 y reelecto en 1916. Al momento de fallecer -el 21 de diciembre de 1923, a los 60 años- se desempeñaba en dicho cargo. Sus restos fueron llevados a su pueblo natal, donde descansan en la actualidad.